Dans le Paris du XVIIIe siècle, le bonheur d'une femme est de tomber amoureuse d'un charmant jeune homme et de l'épouser. Mais Sophie, la fille d'un marchand de tissus, pense nuit et jour aux mathématiques. Et lors de sa première invitation à un bal, elle décèle les tricheries derrière un jeu de cartes entre adultes grâce aux "chiffres'.